$$
y=\sqrt{|-4 x+3|-|6 x+2|-x}
$$
$$
y=\sqrt{|-4 x+3|-|6 x+2|-x}
$$
Ciao @cassiee
Ho un radicale quindi: $D\geq 0$
Nel nostro caso:
$D:\left|-4x+3\right| -\left|-6x+2\right| -x\geq 0$
STUDIO SEGNO DEI MODULI
1 modulo
$-4x+3>0$
$-4x>-3$
$x<\frac{3}{4}$
2 modulo
$6x+2>0$
$6x>-2$
$x>\frac{1}{3}$
UNIONE DEI 3 SISTEMI
1 sistema
$\begin{cases}
x<-\frac{1}{3} \\
-4x+3+6x+2-x\geq 0
\end{cases}$
$\begin{cases}
x<-\frac{1}{3} \\
x\geq -5
\end{cases}$
2 sistema
$\begin{cases}
\frac{1}{3} <x<\frac{3}{4}\\
-4x+3+6x+2-x\geq 0
\end{cases}$
$\begin{cases}
\frac{1}{3} <x<\frac{3}{4}\\
x\leq \frac{1}{11}
\end{cases}$
3 sistema
$\begin{cases}
x\geq \frac{3}{4} \\
-4x+3+6x+2-x\geq 0
\end{cases}$
non ammette soluzione
La soluzione finale è l'unione dei primi due sistemi cioè: $-5\leq x\lt \frac{1}{11}$