[Risolto] Come faccio a trovare il dominio?

Ciao @cassiee

Ho un radicale quindi: $D\geq 0$

Nel nostro caso:

$D:\left|-4x+3\right| -\left|-6x+2\right| -x\geq 0$

STUDIO SEGNO DEI MODULI

1 modulo

$-4x+3>0$

$-4x>-3$

$x<\frac{3}{4}$

2 modulo

$6x+2>0$

$6x>-2$

$x>\frac{1}{3}$

UNIONE DEI 3 SISTEMI

1 sistema

$\begin{cases}
x<-\frac{1}{3} \\
-4x+3+6x+2-x\geq 0
\end{cases}$

$\begin{cases}
x<-\frac{1}{3} \\
x\geq -5
\end{cases}$

2 sistema

$\begin{cases}
\frac{1}{3} <x<\frac{3}{4}\\
-4x+3+6x+2-x\geq 0
\end{cases}$

$\begin{cases}
\frac{1}{3} <x<\frac{3}{4}\\
x\leq \frac{1}{11}
\end{cases}$

3 sistema

$\begin{cases}
x\geq \frac{3}{4} \\
-4x+3+6x+2-x\geq 0
\end{cases}$

non ammette soluzione

La soluzione finale è l'unione dei primi due sistemi cioè: $-5\leq x\lt \frac{1}{11}$