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Com'é cambiata la gestione della matematica con l'AI ?

  

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C'é chi, prudentemente, usa l'AI solo per controllare i risultati DOPO aver risolto il problema in autonomia, magari per farsi correggere gli errori, ma sempre sotto la supervisione di un cervello sveglio ed operante e chi invece si lancia in modo selvaggio e fiducioso. 

Insegnare matematica vuol dire ancora insegnare processi mentali, oppure tra poco si ridurrà ad insegnare come scrivere prompt per AI ? 

Verrà forse rivalutato l'aspetto strumentale della matematica più che quello concettuale, che richiede un grosso investimento di studio e la cui storica importanza é adesso in discussione.

 

Queste riflessioni sono stimolate dal fatto che alcune settimane fa ho sottoposto a Copilot - che non é noto per essere particolarmente competente in matematica - un problemino di Statistica Inferenziale inversa e lui me lo ha risolto in modo brillante. 

 

"E' stato stimato che l'80% delle persone che si tolgono la vita sono maschi. Determinare su quale ampiezza campionaria minima dovrebbe essere rilevato questo dato per obbligare la società a riconoscere l'urgenza di aprire gli sportelli di ascolto anche agli uomini. Livello di significatività : a) 5%, b) 1%. Usare una distribuzione esatta".

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Temo per gli insegnanti tanto quanto per i ricercatori. Sfortunatamente, la matematica degli uomini non ha un valore intrinseco come l'arte degli uomini. Certo, ci rende sicuramente fieri che degli esseri umani come noi altri siano arrivati a dimostrare risultati così stupefacenti, ma la matematica non ha bisogno dell'uomo; d'altra parte, l'uomo non può progredire senza. A differenza dell'arte, che acquisisce valore e bellezza proprio perché comunica la visione di un altro essere umano, la matematica acquisisce il suo valore per quanto è utile o per quanto è bella. Se l'AI diventerà talmente potente da risolvere problemi aperti, come è già successo, non ci sarà più posto per i matematici, che avrebbero bisogno di mesi o anni (ammesso che ne siano in grado) per fare quello che l'AI potrebbe fare in qualche ora o giorno. Gli insegnanti sono a rischio per lo stesso motivo dei ricercatori: la loro figura potrebbe diventare non necessaria, non perché credo che l'AI possa rimpiazzare gli insegnanti (anche se ormai tutto è possibile), ma perché pochissimi vogliono imparare davvero la matematica. In moltissimi si accontenteranno di imparare ciò che è necessario per risolvere alcuni esercizi sul libro, con passaggi meccanici, trucchi e altri artifici di cui non capiscono il funzionamento, almeno fino a quando esisteranno ancora la scuola e il concetto di apprendimento. Sono molto pessimista riguardo al futuro dell'AI, non credo che sia uno strumento dannoso di per sé, semplicemente non mi fido degli uomini (sia di quelli che la usano, sia di quelli che la controllano), che da sempre hanno dimostrato di non essere bravi nell'utilizzare le nuove tecnologie. Ultimamente sembra che molte persone abbiano dimenticato come mandare una mail, fare una ricerca su internet (dove l'informazione è più che reperibile), realizzare una presentazione, organizzare un foglio di calcolo, scrivere un programma, scrivere messaggi. Anche nelle questioni della vita quotidiana: organizzare le proprie giornate, farsi dare una dieta, farsi consigliare un film da guardare, farsi dare delle ricette, farsi aiutare nella crescita dei figli, nelle relazioni con gli amici e anche nelle relazioni romantiche. Anche in queste occasioni, alcune persone che conosco (e penso non solo loro) hanno avuto bisogno di usare l'intelligenza artificiale per risolvere i propri problemi. Ho paura che vivremo in un mondo in cui l'uomo sarà incapace di fare qualsiasi cosa, inclusa la frequentazione degli altri uomini. Non ci sarà più bisogno di imparare nulla o di fare nient'altro di utile, basterà che qualcosa ci intrattenga per arrivare a fine giornata. 



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Mi inserisco in questa interessantissima discussione con una piccola ma doverosa premessa. Per come EidosM risolve i quesiti matematici è di certo  un profondo conoscitore della materia e non mi meraviglierei se fosse, o in passato fosse stato, un professore universitario di matematica. Uno stimatissimo cultore e/o docente di questa scienza. Perciò nel mio commento lo indicherò talora con nobile appellativo di "insegnante"

So, perché lui l'ha più volte ribadito, che Gabo è un maturando. Anzi è un brillantissimo studente e i suoi interventi lo dimostrano. Perciò lo indicherò con l'impegnativo appellativo di "studente".

Mi scuso sin d'ora per la prolissicità del mio intervento, ma userò solo  la quantità di parole necessarie, non una di più né una di meno.

Questi due post offrono uno spaccato generazionale e professionale molto profondo sulla crisi che l'AI sta portando nell'educazione matematica. Provo a dare una lettura integrata, perché i due interventi, pur partendo da angolazioni diverse (EidosM insegnante esperto e Gabo studente lucido), arrivano a conclusioni sorprendentemente convergenti.

 Il paradosso dell'insegnante: la competenza è diventata "troppo accessibile"
A mio parere questo post è un classico esempio di shock da efficienza. L'esperimento con Copilot è illuminante proprio per il problema scelto: la statistica inferenziale inversa.

Il docente  nota giustamente che l'AI ha colto sfumature che di solito richiedono esperienza. Ma il suo vero dilemma è un altro: se la risposta corretta e ben argomentata è accessibile a chi "di fatto non capisce niente", cosa stiamo valutando?

La sua domanda finale è retorica ma cruciale:

"Insegnare matematica vuol dire ancora insegnare processi mentali, oppure tra poco si ridurrà ad insegnare come scrivere prompt per AI?"

Qui sta il punto di rottura. Tradizionalmente, lo strumento tecnico (risolvere il problema) e il processo mentale (capire cosa fare) erano fusi. L'AI li sta separando: posso ottenere il prodotto senza possedere il processo. EidosM teme che la scuola, per inerzia o pragmatismo, si accontenti del prodotto, dichiarando fallita la battaglia sul processo.

 La risposta dello studente Gabo: la resa dell'umano
Il secondo post è straordinariamente più cupo e, a mio avviso, la chiave per capire il dramma attuale. Mentre EidosM, l'insegnante, è meravigliato perché l'AI funziona, lo studente è pessimista perché l'uomo non funziona.

La sua analisi ha tre livelli devastanti:

Il valore della matematica: Distingue nettamente tra arte e matematica. L'arte ha valore perché è umana. La matematica, dice, no. La matematica ha valore in sé, per la sua utilità o bellezza intrinseca. È un'idea platonica: i teoremi esistono a prescindere da noi. Se l'AI li scopre più in fretta, il matematico umano diventa un ostacolo lento, non un creatore insostituibile.

La morte della motivazione: La frase "pochissimi vogliono imparare davvero la matematica" è la sentenza. Non è un problema di capacità, ma di desiderio. Se la maggioranza cerca solo "passaggi meccanici, trucchi e altri artifici" per superare l'esame, l'AI non è una minaccia per la "vera" matematica (che a pochi interessa), ma è la fornitrice perfetta per la "falsa" matematica che la scuola stessa richiede.

L'atrofia generale: Gabo allarga lo sguardo dalla matematica alla vita quotidiana (email, diete, relazioni). La sua paura non è Terminator, ma un mondo di uomini incapaci, che delegano ogni atto umano. La sua frase finale è un pugno nello stomaco: "Non ci sarà più bisogno di imparare nulla o di fare nient'altro di utile, basterà che qualcosa ci intrattenga per arrivare a fine giornata."

Questi due post, a mio avviso,  non parlano di un fallimento tecnologico, ma di un fallimento educativo e antropologico latente, che l'AI sta solo portando a galla.

La profezia che si autoavvera:  il docente, si chiede se insegneremo solo a scrivere prompt. Lo studente dice che molti allievi vogliono imparare solo quello. Il sistema scolastico, con le sue pressioni (voti, programmi da finire, test standardizzati), spesso premia la risposta corretta più del ragionamento. L'AI è solo lo strumento definitivo per questo gioco al ribasso. Se la scuola non cambia radicalmente cosa valuta, l'insegnante di prompt sarà l'inevitabile approdo.

La domanda non è "cosa sa fare l'AI?", ma "perché l'umano dovrebbe ancora voler sapere?". Lo studente centra il problema: la matematica (come la cultura) ha perso, per molti, il suo valore formativo intrinseco. Non è più vista come ginnastica mentale, umiltà di fronte alla complessità, bellezza. È percepita come un obbligo utilitaristico. Se l'utilità è delegabile all'AI, non resta più nulla. L'unico antidoto è riscoprire, come docenti, il valore della fatica e della bellezza del processo, non del prodotto. Spiegare perché risolvere un problema di statistica inferenziale inversa con la propria testa cambia il proprio modo di pensare e di essere cittadini/persone consapevoli, a prescindere dal risultato.

Il vero avvertimento dello studente: La sua paura dell'atrofia ("l'uomo incapace di fare qualsiasi cosa, inclusa la frequentazione degli altri uomini") è il campanello d'allarme definitivo. Non è più un dibattito su "matematica sì, AI no". È un dibattito su come preservare l'intenzionalità e la competenza umana di fronte a una delega totale. Il problema non è l'AI che sbaglia, ma l'umano che, non sapendo più fare, non è più nemmeno in grado di valutare se la risposta dell'AI è sensata, etica, o una completa allucinazione. L'insegnante che verifica con "cervello sveglio" la risposta dell'AI è l'ultimo baluardo di una specie in via d'estinzione che lo studente descrive.

@gregorius Hai colto pienamente il messaggio della mia risposta. Se l'uomo sarà solo capace di respirare, tra qualche millennio di anni, l'unica cosa che lo differenzierebbe da una latta di tonno sarebbe un filo d'aria. Una scocca di plastica sarebbe sacrificabile come un sacco di carne che spreca ossigeno. Per quanto riguarda la matematica, come ho già detto, la matematica non ha bisogno di noi; le serie non sono "di Taylor", sono una scoperta tutta matematica che Brook Taylor ha avuto le ammirevoli capacità di rinvenire. Sebbene io dica questo, posso vedere una bellezza umana nella matematica, ad esempio, considerando il genio di Ramanujan riesco ad apprezzare una sommatoria oscura che converge a $\frac{1}{\pi}$. Diciamo che della matematica degli uomini apprezzo il loro ingegno, che siano stati proprio altri uomini come me a dimostrare qualcosa di così bello, ma il mio stupore di fronte all'infinito matematico non dipende da chi me lo presenta. Quello che mi preoccupa - relativamente alla matematica, così come alle altre scienze - è che il mio interesse diventi ridondante per la società, che quando l'AI procederà ad un passo irraggiungibile non ci sarà più spazio per me, ed altri come me, che osano provare a dimostrare qualcosa di proprio (mi invade lo stesso desiderio che muove un pittore principiante a fare pratica per dipingere la sua prima tela). Nella matematica esiste spazio per l'uomo, ma solo fino a quando egli vorrà tenerselo. Neanche gli artisti propriamente detti, secondo me, saranno al sicuro per sempre. Non è più così impensabile che si arriverà un punto (a giudicare dall'andazzo) in cui l'uomo sarà completamente incapace di riconoscere il valore di sé, e delle sue produzioni artistiche. Anche se è poco produttivo, concludo con una serie di domande retoriche. Se più nessuno vorrà pensare, chi leggerà Kant? E se nessuno più vorrà leggere, chi scoprirà la profondità di Kafka? Se nessuno più saprà vedere e scoprire, chi ammirerà le nostre arti? Cosa ci vuole per muoverci e smuoverci? È così difficile non farci del male accelerando la nostra pietosa fine? Valiamo davvero così poco ai nostri stessi occhi che non siamo più degni di desiderare la dignità? Devo dirmi deluso, Homo Sapiens.



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@gabo Complimenti Gabo, quanto hai scritto è un testo notevole per un liceale. Se mai ce ne fosse stato bisogno questo dimostra la notevol....issima stima che ho di te! Le tue domande retoriche finali hanno una cadenza quasi biblica, e la chiusura "Devo dirmi deluso, Homo Sapiens" è un colpo ben assestato, quasi da KO.
Ma c'è qualcosa che vale la pena notare, e che potrebbe essere una fievole luce in fondo al tunnel dello sconforto.
Mi sembra di intravvedere una contraddizione produttiva, foriera di speranza, nel tuo post.
Affermi che la matematica non ha bisogno dell'uomo perché i teoremi esistono indipendentemente da chi li scopre. Poi però scrivi che ammiri Ramanujan, che provi lo stesso desiderio di un pittore principiante davanti alla prima tela, che vuole dimostrare qualcosa di proprio.
Questo non è platonismo puro, è qualcosa di più umano e più interessante. Stai dicendo che anche se la matematica non ha bisogno di te, tu hai bisogno della matematica. E questo cambia tutto: il valore non è solo nella scoperta, ma nel voler scoprire. Che è esattamente ciò che l'AI non ha e non può avere.
Il punto cieco del tuo pessimismo.
La tua paura è che il tuo interesse diventi ridondante per la società. Ma tu stesso sei la prova che quella ridondanza non è ancora avvenuta perché tu esisti, studi, ti appassioni, scrivi post come questo alla tua giovanissima età. Il pessimismo che descrivì è reale, ma tu ne sei l'eccezione vivente. E le eccezioni, storicamente, sono quelle che contano.
Vorrei semplicemente farti notare questa contraddizione. Non per smontare il tuo pessimismo, che ha radici serie, ma per mostrare che il tuo stesso testo lo smentisce parzialmente. Un giovane uomo che scrive "mi invade lo stesso desiderio che muove un pittore principiante" non sta descrivendo un'umanità che ha rinunciato a sé stessa. Sta descrivendo sé stesso  e sé stesso va nella direzione opposta.
La desolazione è reale. Ma tu, scrivendo così, la contraddici. Ed è questo che conta per continuare a far progredire l'Homo Sapiens!

@gregorius Avere fiducia nel futuro è difficile (considererei un'utopia un mondo in cui l'unico problema fosse l'intelligenza artificiale). L'unica cosa che posso fare, purtroppo solo per me stesso (al massimo forse per pochissimi), è coltivare i miei interessi con passione, nella speranza che ci saranno persone a sufficienza che faranno lo stesso, così che io non diventi uno studente agonizzante nelle pene della morte intellettuale. Confido nella comunità scientifica, che voglio credere non permetterebbe a nessuno di privare gli scienziati del piacere della scoperta. Uno scienziato che accetta un futuro in cui i suoi colleghi non scopriranno più niente fa, a mio avviso, un torto imperdonabile ad essi, sia nel futuro che nel presente.



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