[Risolto] Circuiti elettrici

Il circuito è formato da due maglie e presenta due correnti indipendenti che chiamo $i_1$ e $i_2$.

Scelgo come verso di percorrenza quello orario per entrambe. 

Per la legge delle maglie abbiamo:

{$1V - 2(i_1-i_2)-1i_1 = 0$

{$-4V -3i_2-2(i_2-i_1) -1V=0$

Riordinando:

{$ -3i_1 +2 i_2 +1 = 0$

{$2i_1-5i_2 -5 = 0$

Ricaviamo dalla prima $i_2$ e sostituiamo:

{$ i_2 = \frac{3i_1-1}{2}$

{$ 2i_1 -5\frac{3i_1-1}{2} -5 =0$

La seconda diventa:

$ 2i_1 -5\frac{3i_1-1}{2} -5 =0$

$4i_1 -15i_1 +5 -10 =0$

$ -11 i_1 = 5$

$ i_1 = -0.45 A$

Dunque

$ i_2 = \frac{3i_1-1}{2} = -1.17 A$

Quindi in realtà circolano entrambe in verso antiorario

Nella resistenza da $2\Omega$ circolano le due correnti, in versi opposti dunque:

$ i = -0.45 -(-1.17) = 0.72 A$

Noemi

I2' = 4*3/(11*3) = 4/11 di A

I2'' = 1*4/11 = 4/11 di A 

I2 = 4/11+4/11 = 8/11 = 0,(72) A 

millman

Vba = (e1/r1 -e2/r2 +0/r3)/(1/r1 +1/r2 + 1/r3) = (4/3 - 1/2 + 0/1)/(1/3 1/2 + 1/1) =5/11 = 0.45^_ (period 2) V

i2 = (e2 + Vba)/r2 = (1 + 5/11)/2 = 8/11 = 0.72^_ (period 2) A