Ciao potete darmi una mano con questo problema:
La base maggiore del trapezio misura 60 cm , la minore è i 4/5 della maggiore è l'altezza èi 7/9 della somma delle due basi. calcola :
La misura delle dimensioni di un rettangolo equivalente al trapezio sapendo che sono una i 6/21dell'altra;
L'area di un quadrato isoperimetrico al rettangolo .
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Livello 0
Trapezio
Base maggiore= 60 cm
Base minore=4/5·60 = 48 cm
Altezza=7/9·(60 + 48) = 84 cm
Area=1/2·(60 + 48)·84 = 4536 cm^2
Rettangolo
Area=4536 cm^2
Chiamando con x la dimensione maggiore:
x·(6/21·x) = 4536----> x = 126 cm
6/21·126 = 36 cm
perimetro=2·(126 + 36) = 324 cm
Quadrato
perimetro=324 cm
lato=324/4 = 81 cm
Area=81^2 = 6561 cm^2
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Genius III
@lucianop scusa ma non ben capito il secondo passaggio per trovare la dimensione del rettangolo. Grazie
Area rettangolo=4536 cm^2
Area =base* altezza =x*(6/21x)=4536
quindi x^2=4536·21/6 = 15876
x= √15876 = 126 cm
@lucianop grazie mille
di nulla . Buona serata.
trapezio
B = 60 cm
b = 4*60/5 = 48 cm
h = (B+b)*7/9 = 12*7 = 84 cm
area A =(B+b)*h/2 = 108*42 = 4.536 cm^2
rettangolo
area A' = A = 4.536 cm^2 = b*6b/21 = 6b^2/21
base b = √4.536*21/6 = 126,0 cm
altezza h = 126*6/21 = 36 cm
perimetro 2p = 2(126+36) = 324 cm
quadrato
perimetro 2p' = 2p = 324 cm
area A = (324/4)^2 = 6.561 cm^2
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Genius III
