Nei pressi della superficie di una sfera di metallo di raggio 25 cm, il campo elettrico è 9,6⋅103N/C. Calcola:
- l'intensità del campo elettrico a 75cm dalla superficie della sfera;
D la densità superficiale di carica sulla sfera;
- la carica totale sulla sfera.
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Livello 1
Il campo diminuisce con il quadrato della distanza dal centro della sfera.
Il campo per il teorema di Gauss si calcola considerando la carica tutta concentrata nel centro della sfera.
E = k Q / R^2;
E1 = 9,6 * 10^3 N/C;
R1 = 0,25 m;
Q = E1 * R1^2 / k = 9,6 * 10^3 * 0,25^2 / (9 * 10^9) = 6,67 * 10^-8 C; (carica sulla sfera).
Q = 67 * 10^-9 C = 67 nC.
R2 = 0,25 + 0,75 = 1,0 m;
E2 = 9 * 10^9 * 6,67 * 10^-8 /(1,00)^2 = 600 N/C; (non va bene 1100 N/C).
Il testo dà un risultato sbagliato, ha considerato (R2)^2 = (0,75)^2, invece va presa la distanza dal centro della sfera. Chiedi al tuo professore e discutete.
sigma = Q / Area sfera = 67 * 10^-9 / (4 * 3,14 * 0,25^2);
sigma = 8,53 * 10^-8 C/m^2 = 85 nC/m^2 (densità di carica).
Ciao @dedida
ti ripropongo la risposta di @mg
https://www.sosmatematica.it/forum/domande/problema-di-fisica-su-sfera-di-metallo/#post-29614
556
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Livello 2
Grazie per avermi citato, @graziano avevo risposto a questo quesito e secondo me c'è un risultato sbagliato nel testo.
Il campo diminuisce con il quadrato della distanza dal centro della sfera.
Il campo per il teorema di Gauss si calcola considerando la carica tutta concentrata nel centro della sfera.
E = k Q / R^2;
E1 = 9,6 * 10^3 N/C;
R1 = 0,25 m;
Q = E1 * R1^2 / k = 9,6 * 10^3 * 0,25^2 / (9 * 10^9) = 6,67 * 10^-8 C; (carica sulla sfera).
Q = 67 * 10^-9 C = 67 nC.
R2 = 0,25 + 0,75 = 1,0 m;
E2 = 9 * 10^9 * 6,67 * 10^-8 /(1,00)^2 = 600 N/C; (non va bene 1100 N/C).
Il testo dà un risultato sbagliato, ha considerato (R2)^2 = (0,75)^2, invece va presa la distanza dal centro della sfera. Chiedi al tuo professore e discutete.
sigma = Q / Area sfera = 67 * 10^-9 / (4 * 3,14 * 0,25^2);
sigma = 8,53 * 10^-8 C/m^2 = 85 nC/m^2 (densità di carica).
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Genius II
@mg grazie a te per aver già risposto a questo quesito. Io ho solo cercato se c’erano sull’app altre domande del genere e ho citato chi l’ha pubblicato
Ciao.
Graziano sono così famosa in internet? Grazie ancora, ciao.
