11881
punti
Livello 2
Forma indeterminata del tipo 0/0.
i) Scomponiamo numeratore e denominatore;
ii) semplifichiamo e concludiamo
.
i) $ = \displaystyle\lim_{x \to 0} \frac{x^2(x^2+2x+3)}{x^2(4-x^2-x^4)} = $
ii) $ = \displaystyle\lim_{x \to 0} \frac{x^2+2x+3}{4-x^2-x^4} = \frac{3}{4} $
21742
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Livello 6
@cmc cmc, ho visto che in questo limite non hai raccolto per entrambi i polinomi pder es. per x^6 e/o x^4, perchè forse hai provato e non si sbloccava? Grazie
Ti consiglio di provare.
Dopo aver provato confrontati con quanto segue:
-) Se x → ∞ allora a condizionare il limite sono le potenze maggiori. Conviene mettere in evidenza x⁶
-) Se x → 0 allora a condizionare il limite sono le potenze minori. Ho semplificato le x², ma la potenza che comanda è xº, infatti si ha $ \frac{....... + 3x^0}{.......,+ 4x^0} = \frac {3}{4} $
Questo è un argomento che incontrerai in un prossimo futuro e l'esercizio che ti ho consigliato di affrontare potrà essere utile per una corretta comprensione.
@cmc Sempre chiaro grazie cmc, ottimo.