[Risolto] Buongiorno qualcuno saprebbe darmi una mano

alfa e beta sono complementari perché angoli acuti di un triangolo rettangolo. alfa + beta = 90°;

si scambiano seno e coseno.

cos(alfa) = sen(beta);

sen(beta) = 4/9;

beta e gamma sono supplementari:

beta + gamma = 180°;  angoli supplementari hanno lo stesso seno.

sen(gamma) = sen(beta) = 4/9; [come cos(alfa)].

40° + 140° = 180° sono supplementari, hanno il coseno uguale, ma di segno opposto;

cos40° è positivo; cos140° è negativo.

cos40° = - cos140°;

cos40° + cos140° = 0

Risposta c.

Ciao  @mataus

α = arccos 4/9 = 63,61°

γ = 90+α = 153,61°

sin γ = 0,4445

la tavola sottoesposta mostra come  cos x sia uguale a -cos(180-x), per cui i due sono uguali in modulo ma di segno opposto e la loro somma algebrica vale zero !!

1) L'angolo gamma é adiacente a beta e complementare ad alfa :

TT - gamma = TT/2 - alfa

alfa = TT/2 - TT + gamma

gamma = alfa + TT/2

sin gamma = sin [ alfa + TT/2 ] = sin [ TT - ( TT/2 + alfa ) ] =

= sin [ TT/2 - alfa ] = cos alfa = 4/9;

2) cos 40° + cos 140° = cos 40° + cos (180° - 40°) =

= cos 40° - cos 40° = 0.