Asintoti, punti stazionari e flessi.

Question

Traccia il grafico della seguente funzione, specificando asintoti, punti stazionari e flessi. Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare. [attach]111869[/attach]

cmc · Accepted Answer

$ y(x) = e^{ frac {1}{tanx} } $ in [0, π]   Dominio = [0, π]  {0, π/2, π} tre punti di discontinuità y(x) è una funzione periodica di periodo T = π, quindi al più ammette solo asintoti verticali   Segno. La funzione ammette solo valori positivi.    Asintoti verticali   per x = 0   displaystyle  lim _{x  to 0^+} y(x) = + infty� � siamo in presenza di un asintoto verticale destro   per x = π/2  displaystyle  lim _{x  to ( frac { pi }{2})^-} y(x) = 1$  displaystyle  lim _{x  to ( frac { pi }{2})^+} y(x) = 1$  siamo in presenza di una discontinuità eliminabile. Nessun asintoto   per x = π  displaystyle  lim _{x  to π^-} y(x) = 0$ Nessun asintoto verticale sinistro   Grafico Ho riportato una parte del ciclo successivo per evidenziare che si tratta di un solo asintoto verticale per ogni ciclo. [attach]112068[/attach]

Asintoti, punti stazionari e flessi.

Domande