Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
11881
punti
Livello 2
$ y(x) = \frac{x^2-1}{(x-2)(x+5)} $
Due punti di discontinuità.
1.
$\displaystyle\lim_{x \to -5^-} y(x) = +\infty $
$\displaystyle\lim_{x \to -5^+} y(x) = -\infty $
Siamo in presenza di una asintoto verticale di equazione x = -5
2.
$\displaystyle\lim_{x \to 2^-} y(x) = -\infty $
$\displaystyle\lim_{x \to 2^+} y(x) = +\infty $
Siamo in presenza di una asintoto verticale di equazione x = 2
Comportamento della funzione all'infinito
Osserviamo che il grado del polinomio del numeratore è eguale a quello del denominatore. sintomo di un asintoto orizzontale.
$\displaystyle\lim_{x \to \pm \infty} y(x) = 1 $
Siamo in presenza di una asintoto orizzontale bilaterale di equazione y = 1
21742
punti
Livello 6