Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
11881
punti
Livello 2
$ y(x) = frac{1}{x(x^2-9)}
tre punti di discontinuità.
1.
$\displaystyle\lim_{x \to -3^-} y(x) = -\infty $
$\displaystyle\lim_{x \to -3^+} y(x) = +\infty $
Siamo in presenza di un asintoto verticale di equazione x = -3.
Analogamente si procede per le rimanenti due discontinuità.
Così si dimostra che la funzione y(x) ammette tre asintoti verticali.
x = ±3, x = 0.
Comportamento all'infinito
$\displaystyle\lim_{x \to \pm\infty} y(x) = 0 $
Il limite esiste ed è finito, quindi si tratta di un asintoto orizzontale
21742
punti
Livello 6