Fra le armature del condensatore carico della figura ci é una distanza d=26mm. All'instante t=0 un portone lascia l'armatura positiva e contemporaneamente un elettrone lascia quella negativa.
Le due particelle avranno la stessa ascissa ad una distanza dall'armatura positiva pari a?
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Livello 0
@lara02 ...se chiudi una porta, ti si apre un portone..😉
Lo svolgimento é a mano. Le particelle sono trattate come classiche,
il moto é uniformemente accelerato.
La risposta dipende solo dal rapporto fra le masse, xc = d/(1 + mp/me).
Pertanto la risposta corretta è C.
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Livello 7
Orientiamo l'asse x nel senso che va dall'armatura positiva a quella negativa.[quindi x' = d - x per l'elettrone ]
Trascurando la forza di gravità rispetto ad E **, ammettiamo che sia il protone che l'elettrone si muovano sotto l'azione del campo elettrico E e quindi della stessa forza di modulo F = q*E = mp*ap = me*ae ---> [... quindi ae/ap = mp/me =1.67262192369(51)×10^−27 kg/(9.1093837015(28)×10^−31 kg =~ 1836.1526734] con q =~ 1.602...×10^−19 C , in entrambi i casi.
dunque per il protone
x(t) = ap*t^2/2 + 0*t = ap*t^2/2 = me*ae/mp*t^2/2 ---> t^2/2 = x(t)/ap
mentre per l'elettrone
x'(t) = ae*t^2/2 = d - x ---> x(t) = d - ae*t^2/2
sostituendo ( evidentemente ... per t = t' ... è il valore di t che rende uguali gli "x")
x(t')= d - ae*x(t')/ap con x(t') = x'
x'(1 +ae/ap)= d ---> x' = d/(1+mp/me) = ~ 26.2*10^-3/(1+1836.15) = 0.00001426...m = ~ 14.26 microm {ex micron}
... forse la terza ---> C
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**... finchè F >> P ...cioè finchè il moto si può considerare rettilineo.
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Livello 5
