Qual è l'area di un settore circolare di ampiezza 90° in un cerchio di raggio 6 cm?
Risposta: 9*pi cm^2
Qual è l'area di un settore circolare di ampiezza 90° in un cerchio di raggio 6 cm?
Risposta: 9*pi cm^2
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Livello 1
Area cerchio = pigreco * r^2 = 6^2 * pigreco cm^2;
Area = 36 pigreco cm^2.
Il cerchio è un settore corrispondente all'angolo giro = 360°.
Angoli al centro e settori sono direttamente proporzionali.
Facciamo la proporzione:
(Area Cerchio) : 360° = (Area Settore) : 90°;
Area Settore = (Area cerchio) * 90° / 360°;
Area Settore = 36 pigreco * 1/4 = 9 pigreco cm^2.
L'angolo retto di 90° è 1/4 dell'angolo giro.
@chiarav1 ciao.
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Genius II
@mg ..Felice Domenica : tutto bene?
@remanzini_rinaldo grazie. Tutto bene! Saluti!
Qual è l'area Asc di un settore circolare di ampiezza β = 90° in un cerchio di raggio r = 6 cm? : 9*pi cm^2
Vale la seguente proporzione :
Asc/90° = Ac/360°
Ac essendo l'area dell'intera circonferenza pari a π*r^2
Asc/90° = π*r^2/360°
Asc = π*6^2*90°/360° = π*36/4 = 9π cm^2
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Genius III
Area del settore circolare $A= \frac{r^2πα}{360} = \frac{6^2π×90}{360} = 9π ~cm^2$;
oppure, siccome 90° è un quarto di 360°, puoi calcolare direttamente come segue:
$A= \frac{r^2π}{4} = \frac{6^2π}{4} = \frac{36π}{4} = 9π~cm^2$.
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Genius I