Il perimetro di un triangolo è di 72 cm; il secondo lato supera il primo di 6 cm e il terzo lato supera di 6 cm il secondo. Qual è la sua
area?
Il perimetro di un triangolo è di 72 cm; il secondo lato supera il primo di 6 cm e il terzo lato supera di 6 cm il secondo. Qual è la sua
area?
157
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Livello 1
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Primo lato $=\dfrac{72-3×6}{3} = \dfrac{72-18}{3} = \dfrac{54}{3} = 18\,cm;$
secondo lato $= 18+6 = 24\,cm;$
terzo lato $= 24+6 = 30\,cm;$
i tre lati formano una tipica terna pitagorica [18; 24; 30] infatti dividendo i tre numeri per 6 trovi anche la primitiva [3; 4; 5], per cui il triangolo è rettangolo, il primo lato è il cateto minore e il secondo il cateto maggiore, quindi:
area $A= \dfrac{C×c}{2} = \dfrac{24×18}{2} = 216\,cm^2.$
68300
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Genius I
il perimetro è 72
il primo lato vale x
il secondo x+6
il terzo x+12
x + x+6 + x+12 = 72
3x + 18 = 72
3x = 72 -18
3x = 54
x= 54/3
x=18
quindi il secondo sarà 18+6 =24
e il terzo 18+12 =30
18+24+30=72 ok!
il triangolo è rettangolo perchè la somma dei quadrati sui due cateti corti
per una strana casualità della matematica è uguale al quadrato di 30... (900)
quindi l'area sarà
(18*24)/2=216
7175
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Livello 6