Una circonferenza ha il diametro di 61 cm. Calcola la distanza tra due sue corde, AB e CD, sapendo che sono parallele, si trovano da parte opposta rispetto al centro della circonferenza e misurano rispettivamente 54,6 cm e 44,8 cm. Quale sarebbe la distanza delle due corde se si trovassero dalla stessa parte rispetto al centro della circonferenza?
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Livello 0
Raggio della circonferenza $r= \frac{61}{2}=30,5~cm$;
per calcolare le distanze dal centro applica il teorema di Pitagora:
distanza dal centro della corda $AB= \sqrt{30,5^2-\big(\frac{54,6}{2}\big)^2}=\sqrt{30,5^2-27,3^2}=13,6~cm$;
distanza dal centro della corda $CD= \sqrt{30,5^2-\big(\frac{44,8}{2}\big)^2}=\sqrt{30,5^2-22,4^2}=20,7~cm$;
distanza tra le corde opposte al centro $= 13,6+20,7 = 34,3~cm$;
distanza tra le corde dalla stessa parte rispetto al centro $= 20,7-13,6 = 7,1~cm$.
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Genius I
Le rispettive distanze dal centro delle due corde sono:
Quindi se le due corde sono da parti opposte rispetto al centro, determino la loro distanza sommando le rispettive distanze dal centro.
Quindi: D= 20,7 + 13,6 = 34,3
Viceversa se le due corde sono dalla stessa parte, determino la loro distanza sottraendo le rispettive distanze dal centro
D= 20,7 - 13,6 = 7,1
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Genius II
