Il lato obliquo e la base di un triangolo isoscele misurano rispettivamente 29 cm e 42 cm. Determinare
0
punti
Livello 0
CERCO DI SPIEGARLO A PICCOLI PASSI.
------------------------------
Nomino le diagonali del rombo "d" e "(14/15)*d".
L'area del rombo, in quanto semiprodotto delle diagonali, è
* A = d*(14/15)*d/2 = (7/15)*d^2
------------------------------
Nomino anche le misure del triangolo isoscele
* b = lato di base = 42 cm
* g = lato di gamba = 29 cm
* h = altezza sulla base = √(g^2 - (b/2)^2) = √(29^2 - (42/2)^2) = 20 cm
L'area del triangolo, in quanto semiprodotto di base e altezza, è
* A = b*h/2 = (42 cm)*(20 cm)/2 = 420 cm^2
------------------------------
La frase "rombo equivalente al triangolo" dice di eguagliare le due espressioni della stessa area
* A = (7/15)*d^2 = 420 cm^2
moltiplicando per 15/7 membro a membro si ha
* (15/7)*(7/15)*d^2 = (15/7)*420 cm^2 ≡
≡ d^2 = 900 cm^2
da cui, prendendo membro a membro la radice quadrata, si ha la diagonale
* d = 30 cm
e di conseguenza
* (14/15)*d = (14/15)*30 = 28 cm
57798
punti
Genius I
582
punti
Livello 2
12972
punti
Livello 7
