Una piramide retta ha per base un trapezio isosce- le. Le basi e l'altezza del trapezio misurano rispetti- vamente 18 cm, 8 cm e 12 cm e l'altezza della pira- mide è uguale alla base minore del trapezio. Calcola la misura dell'apotema. [10 cm]
Una piramide retta ha per base un trapezio isosce- le. Le basi e l'altezza del trapezio misurano rispetti- vamente 18 cm, 8 cm e 12 cm e l'altezza della pira- mide è uguale alla base minore del trapezio. Calcola la misura dell'apotema. [10 cm]
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Una piramide retta ha per base un trapezio isoscele. Le basi e l'altezza del trapezio misurano rispettivamente 18 cm, 8 cm e 12 cm e l'altezza della piramide è uguale alla base minore del trapezio. Calcola la misura dell'apotema. [10 cm]
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Trapezio isoscele di base.
proiezione del lato obliquo sulla base maggiore $plo= \frac{B-b}{2}=\frac{18-8}{2}=5~cm$;
ciascun lato obliquo $lo= \sqrt{h^2+plo^2} = \sqrt{12^2+5^2}=13~cm$ (teorema di Pitagora);
perimetro $2p= B+b+2lo = 18+8+2×13 = 26+26 = 52~cm$;
area $A= \frac{(B+b)×h}{2}=\frac{(18+8)×12}{2} = 156~cm^2$;
apotema $ap= \frac{2A}{2p} = \frac{2×156}{52}=6~cm$.
Piramide.
Altezza della piramide = base minore $h= 8~cm$;
dai dati del trapezio di base:
apotema di base $ap_b= 6~cm$;
apotema del solido $ap= \sqrt{h^2+ap_b^2}=\sqrt{8^2+6^2}=10~cm$ (teorema di Pitagora).
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