Per quali valore di K l'equazione x^2/4K+3 + y^2/1+K^2= 1 rappresenta un'ellisse con i fuochi appartamenti all'asse delle ordinate.
Per quali valore di K l'equazione x^2/4K+3 + y^2/1+K^2= 1 rappresenta un'ellisse con i fuochi appartamenti all'asse delle ordinate.
12
punti
Livello 0
x^2/(4k + 3) + y^2/(1 + k^2) = 1
deve essere
4k + 3 > 0
k^2 + 1 > 0
k^2 + 1 > 4k + 3
ovvero k > - 3/4
k^2 - 4 k - 2 > 0
k = (2 +- rad (4 + 2)) = 2 +- rad 6
intervalli esterni k < 2 - rad 6 V k > 2 + rad 6
Componendo per intersezione gli intervalli trovati
- 3/4 < k < 2 - rad 6 V k > 2 + rad 6
58352
punti
Livello 7