3. Disegna un angolo acuto di vertice O e lati a e b. Su a considera i punti A e C e su B i punti B e D in modo che OA = OB e OC = OD. Dimostra che: AB è parallelo a CD; la bisettrice di aOb è asse di CD.
È urgente. Ringrazio tutti quelli che mi aiuteranno.
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Livello 0
1)Detto alfa l'angolo acuto, i triangoli BOA e DOC sono isosceli essendo per ipotesi OA=OB e OC=OD quindi gli angoli sulle basi AB e CD sono congruenti; entrambe le coppie di questi angoli sono a loro volta congruenti perchè sono tutti uguali a (180-alfa)/2.
Considerando adesso le 2 rette AB e CD con trasversale per esempio la retta Ob poichè i 2 angoli OBA e ODC sono congruenti per quanto detto ed essendo essi 2 angoli corrispondenti, le 2 rette BC e CD sono parallele. CVD.
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Livello 4
La bisettrice è, per definizione, il luogo dei punti equidistanti dai lati.
Traccia la bisettrice e, dal punto H d'intersezione con CD, traccia le distanze dai lati i cui piedi chiami P e Q.
Fai un pensierino sulle coppie di triangoli (HPC, HQD) e (OPH, OQH).
Per il parallelismo invece devi esaminare (OCH, OAH') e (ODH, OBH), dove H' o l'intersezione fra AB e la bisettrice.
Voglio sperare che questo suggerimento ti sia d'aiuto.
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Genius I
