[Risolto] Aiuto problema di geometria !

Le misure incognite dei tre raggi siano
* x > y > z > 0
con le aree corrispondenti
* A = π*x^2 > B = π*y^2 > C = π*z^2 > 0
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Il risultato atteso dipende dall'aver preso π ~= 3.14 = 157/50 (tre cifre esatte) anziché π ~= 355/113 (sei cifre esatte).
Dai dati e dalle espressioni delle aree si ricavano i valori richiesti.
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* C = π*z^2 = 12.56 m^2 ≡ z^2 = 12.56/3.14 = 4 m^2 ≡ z = 2 m
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* B - C = π*(y^2 - z^2) = π*(y^2 - 4) = (942 kg)/(5 kg/m^2) = 942/5 m^2 ≡
≡ (157/50)*(y^2 - 4) = 942/5 m^2 ≡
≡ y^2 = 64 m^2 ≡
≡ y = 8 m
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* A - B = π*(x^2 - y^2) = ((763.60 €)/(1.50 €/kg))/(2 kg/m^2) =
= ((3818/5 €)/(3/2 €/kg))/(2 kg/m^2) =
= (7636/15 kg)/(2 kg/m^2) =
= 3818/15 m^2 ≡
≡ (157/50)*(x^2 - 64) = 3818/15 m^2 ≡
≡ x^2 = 68324/471 m^2 ≡
≡ x = √(68324/471) ~= 12.04415 ~= 12 m

Un terreno circolare è formato da tre cerchi concentrici. Nella corona circolare più esterna C3 vengono prodotti 2 kg di melanzane per metro quadrato. Vendendo tale prodotto a € 1,50 il kilogrammo si ricavano € 763,60.

Nella seconda corona circolare C2 si producono 5 kg di patate al metro quadrato per un totale di 942 kg. L'area del cerchio centrale C1 è 12,56 m?. Calcola le misure dei raggi dei tre cerchi.

R1 = √12,56/3,14 = 2,0  m 

C2 = 942/5 = 188,40 m^2

R2 = (C2+C1)/6,28 = √(188,40+12,56)/3,14 = 8,0 m 

 C3 = 763,60/3 = 254,53

R3 = √(254,53+188,40+12,56)/3,14 = 12,0 m