Un prisma retto ha per base un trapezio isoscele avente il rapporto tra le basi di $\frac{3}{8}$ e la oro somma di $66 \mathrm{dm}$. Sapendo che l'area della superficie laterale è di $14256 \mathrm{dm}^2$ e che l'alterza del prisma misura $99 \mathrm{dm}$, determina il suo volume.
100
punti
Livello 1
B+b = 66 = B+3B/8 = 11B/8
B = 66/11*8 = 48 dm
b = 48*3/8 = 18 dm
perimetro 2p = Al/H = 14256/99 = 144 dm
lato obliquo d = (2p-(B+b))/2 = (144-66)/2 = 39 dm
altezza h = √d^2-((B-b)/2)^2 = √39^2-15^2 = 36 cm
volume V = Ab*H = (B+b)*h/2*H = 66*36/2*99 = 117.612 dm^3 =
142505
punti
Genius III
