[Risolto] AIUTO COL SEGUENTE ESERCIZIO

v = g * t + vo; legge del moto accelerato per la velocità;

g = - 9,8 m/s^2; quando la bilia sale, l'accelerazione di gravità g la decelera e la velocità diminuisce fino a diventare 0 m/s nel punto più alto; poi la velocità ricomincia a crescere rivolta verso il basso e la bilia scende.

vo = 25 m/s;

v = - 9,8 * t + 25;

v = 0 nel punto più alto;

- 9,8 * t + 25 = 0;

t = - 25 / (- 9,8) = 2,55 s; tempo che impiega a salire fino ad altezza max;

y = 1/2 g t^2 + vo t; moto  accelerato; in verticale;

y = 1/2 * (- 9,8) * t^2 + 25 * t; legge del moto della bilia.

y = - 4,9 t^2 + 25 t.

grafico  velocità - tempo

ciao  @toma_ng

Devi risolverlo rispettandone solo lo spirito, ma schifandone le parole e l'ordine con cui sono scritte; cioè prima traducendone mentalmente il significato inteso nel linguaggio della fisica e poi scrivendo la traccia della versione pensata nell'ordine che rispecchi logicamente le operazioni da fare.
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Scrivere la legge oraria e quella della velocità di un punto materiale lanciato nel campo della gravità terrestre —accelerazione g > 0— dal suolo in alto, sulla verticale, con velocità V > 0.
Calcolare istante T > 0 e quota H > 0 del culmine.
Particolarizzare per i valori V = 25 m/s e, assente il valore locale, g = 9.80665 = 196133/20000 m/s^2.
Tracciare, in funzione del tempo, i grafici di quota e velocità.
»
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Come hai giustamente osservato tu, si usa il modello MRUA con alzo 90° (privo di componenti orizzontali).
* y(t) = h + (V - (g/2)*t)*t
* v(t) = V - g*t
L'istante T > 0 è quello in cui v(t) s'annulla prima di invertirsi
* T = V/g = 500000/196133 ~= 2.549 s
"lanciato dal suolo" significa h = 0, quindi
* y(T) = H = (V - (g/2)*V/g)*V/g = V^2/(2*g) = 6250000/196133 ~= 31.866 m
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Le equazioni da graficare, nell'intervallo [0, T], sono
1) la retta della velocità (richiesta) v = 25 - 9.80665*t, congiungente (0, 25) con (2.549, 0) e
2) l'arco di parabola della quota (non richiesta) y = (25 - 4.903325*t)*t
http://www.wolframalpha.com/input?i=plot%5By%3D25-9.80665*x%2Cy%3D%2825-4.903325*x%29*x%5Dx%3D0to2.549

Una bilia viene scagliata verso l'alto con velocità Voy = 25 m/s. Disegna il grafico v-t fino all' istante in cui la biglia raggiunge l' altezza massima. Scrivi la legge oraria del moto della biglia

h = Voy*t-g/2*t^2

hmax = Voy^2/ 2g  = 25^2/19,613 = 31,87 m 

Vy = Voy-g*t