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[Risolto] Problema funzioni esponenziali e logaritmo

 
  
 
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La crescita dei batteri avviene per divisione cellulare, perciò in un dato intervallo di tempo raddoppia il numero dei batteri di una coltura e la legge di crescita è una funzione esponenziale di base 2. L'Escherichia coli, per esempio, ha un tempo di generazione (duplicazione) di circa 20 minuti.

Considera una colonia di 1000 batteri Escherichia coli: 1) Calcola quanti batteri compongono la colonia dopo 4 generazioni.

2) Esprimi la legge di crescita in funzione del numero n di generazioni.

3) In quanto tempo sono avvenute le 4 generazioni?

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Crescita batteri

@gregorius 👍👌👍+++++



2

La crescita dei batteri avviene per divisione cellulare, perciò in un dato intervallo di tempo raddoppia il numero dei batteri di una coltura e la legge di crescita è una funzione esponenziale di base 2.

L'Escherichia coli, per esempio, ha un tempo di generazione (duplicazione) di circa 20 minuti; considera una colonia di No = 1.000 batteri Escherichia coli:

1) Calcola quanti batteri compongono la colonia dopo n = 4 generazioni.

2) Esprimi la legge di crescita in funzione del numero n di generazioni.

3) In quanto tempo t sono avvenute le 4 generazioni?

 

No = 1.000

n = numero di generazione ognuna delle quali implica il raddoppio

to = tempo di ogni generazione 

 

1)

N = No*2^n = 1.000*2^4 = 1.000*16 = 16.000

 

2)

Nx = No*2^x

tx = to*x

 

3)

t = to*n = 20'*4 = 80' = 1h 20'

 

@remanzini_rinaldo 👍 👍 👍++++



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