La crescita dei batteri avviene per divisione cellulare, perciò in un dato intervallo di tempo raddoppia il numero dei batteri di una coltura e la legge di crescita è una funzione esponenziale di base 2. L'Escherichia coli, per esempio, ha un tempo di generazione (duplicazione) di circa 20 minuti.
Considera una colonia di 1000 batteri Escherichia coli: 1) Calcola quanti batteri compongono la colonia dopo 4 generazioni.
2) Esprimi la legge di crescita in funzione del numero n di generazioni.
3) In quanto tempo sono avvenute le 4 generazioni?
La crescita dei batteri avviene per divisione cellulare, perciò in un dato intervallo di tempo raddoppia il numero dei batteri di una coltura e la legge di crescita è una funzione esponenziale di base 2.
L'Escherichia coli, per esempio, ha un tempo di generazione (duplicazione) di circa 20 minuti; considera una colonia di No = 1.000 batteri Escherichia coli:
1) Calcola quanti batteri compongono la colonia dopo n = 4 generazioni.
2) Esprimi la legge di crescita in funzione del numero n di generazioni.
3) In quanto tempo t sono avvenute le 4 generazioni?
No = 1.000
n = numero di generazione ognuna delle quali implica il raddoppio
to = tempo di ogni generazione
1)
N = No*2^n = 1.000*2^4 = 1.000*16 = 16.000
2)
Nx = No*2^x
tx = to*x
3)
t = to*n = 20'*4 = 80' = 1h 20'