Nel triangolo isoscele ABC l'altezza CH è 2/3 della base e la loro somma è 160 dm.
> Calcola l'area della parte colorata.
Nel triangolo isoscele ABC l'altezza CH è 2/3 della base e la loro somma è 160 dm.
> Calcola l'area della parte colorata.
36
punti
Livello 0
Essendo l'altezza 2/3 della base e la loro somma 160 risulta
CH = (160/5) * 2 = 64 dm
AB = (160/5) * 3 = 96 dm
Possiamo calcolare il lato obliquo utilizzando il teorema di Pitagora
BC = radice (CH² + BH²) = radice (64² + 48²) = 80 dm
Vista la similitudine dei triangoli CHB e HQB (tre angoli congruenti), possiamo scrivere che
BC / HB = CH / HQ
80/48 = 64/ HQ
Da cui si ricava:
HQ = 38,4 dm
Possiamo quindi calcolare QB utilizzando il teorema di Pitagora
QB= radice (48² - 38,4²) = 28,8 dm
Quindi la superficie colorata risulta
S_colorata = 2* S_(HQB) = QB*HQ = 28,8* 38,4 =
= 1105,92 dm²
Oppure utilizzando i teoremi di Euclide
77016
punti
Genius II
@stefanopescetto grazie mille, però la pagina in cui c'era questo esercizio era quella del Teorema di Euclide, quindi magari c'è anche un altro metodo che si svolge con questo teorema
Ora ti scrivo la soluzione usando il teorema di Euclide. Magari la prossima volta specifica subito come vuoi che venga risolto l'esercizio. Aggiungo la seconda soluzione... 2 minuti
@stefanopescetto ok grazie mille
👍Buona serata
b+2b/3 = 5b/3 = 160
base b = 160*3/5 = 96 cm
altezza h = 160-96 = 64 cm
angolo in B = arctan h/(b/2) = arctan 64/48 = 53,13°
HP = HQ = b/2*sen 53,13 = 48*0,800 = 38,40 cm
AP = BQ = b/2*cos 53,13 = 48*0,600 = 28,80 cm
area colorata HQ*BQ = 38,40*28,80 = 1.105,920 cm^2
142415
punti
Genius III
@Dadi ...perché mai informazioni importati quali classe frequentata e/o metodo richiesto per la risoluzione non ci vengono fornite subito? Parafrasando un vecchio adagio :"E' primavera, svegliatevi bambine..."