Proprietà delle operazioni aritmetiche negli insiemi numerici con $a$,$b$,$c$ elementi qualsiasi dell’insieme.
Proprietà associativa: $a+(b+c)=(a+b)+c=a+b+c$
Proprietà commutativa: $a+b=b+a$
Esistenza dell’elemento neutro (zero): $a+0=a$
Proprietà invariantiva: $a-b=(a\pm x)-(b\pm x)$
Proprietà associativa: $a\cdot (b\cdot c)=(a\cdot b)\cdot c=a\cdot b\cdot c$
Proprietà commutativa: $a\cdot b=b\cdot a$
Proprietà distributiva rispetto alla somma: $a\cdot (b+c)=a\cdot b+a\cdot c$
Proprietà distributiva rispetto alla differenza: $a\cdot (b-c)=a\cdot b-a\cdot c$
Proprietà invariantiva: $a\div b=(a\cdot x)\div (b\cdot x)$
Proprietà distributiva rispetto alla somma: $a\div (b+c)=b\div a+a\div c$
Proprietà distributiva rispetto alla differenza: $a\div (b-c)=a\div b-a\div c$