FORMULARIO: Proprietà delle quattro operazioni

Proprietà delle operazioni aritmetiche negli insiemi numerici con $a$,$b$,$c$ elementi qualsiasi dell’insieme.

Addizione

Proprietà associativa: $a+(b+c)=(a+b)+c=a+b+c$

Proprietà commutativa: $a+b=b+a$

Esistenza dell’elemento neutro (zero): $a+0=a$

SOTTRAZIONE

Proprietà invariantiva: $a-b=(a\pm x)-(b\pm x)$

Moltiplicazione

Proprietà associativa: $a\cdot (b\cdot c)=(a\cdot b)\cdot c=a\cdot b\cdot c$

Proprietà commutativa: $a\cdot b=b\cdot a$

Proprietà distributiva rispetto alla somma: $a\cdot (b+c)=a\cdot b+a\cdot c$

Proprietà distributiva rispetto alla differenza: $a\cdot (b-c)=a\cdot b-a\cdot c$

Divisione

Proprietà invariantiva: $a\div b=(a\cdot x)\div (b\cdot x)$

Proprietà distributiva rispetto alla somma: $a\div (b+c)=a\div b+a\div c$

Proprietà distributiva rispetto alla differenza: $a\div (b-c)=a\div b-a\div c$

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