Definizione di potenza:

L’elevamento a potenza è un’operazione che associa a una coppia di numeri $(a,n)$ il numero dato dalla moltiplicazione di $a$ con sé stesso $n$ volte. Tale operazione si indica con $a^n$.

$$a^n=\overbrace{a\times a\times …\times a}^{\mbox{n volte}}$$

Descrizione Formula
Potenza zeresima $$a^0=1\mbox{ se }a\neq 0$$
Potenza con esponente negativo $$a^{-n}=\frac{1}{a^n}$$
Potenza con esponente frazionario $$a^{\frac{p}{q}}=\sqrt[q]{a^p}$$
Prodotto di potenze con uguale base $$a^m a^n=a^{m+n}$$
Quoziente di potenze con uguale base $$\frac{a^m }{a^n}=a^{m-n}$$
Potenza di potenza $$\left(a^m\right)^n=a^{mn}$$
Prodotto di potenze con uguale esponente $$a^n b^n=(a\cdot b)^n$$
Quoziente di potenze con uguale esponente $$\frac{a^n}{ b^n}=\left(\frac{a}{b}\right)^n$$