In questa sezione è trattata la scomposizione in fattori primi con relativi esempi.
DEFINIZIONE
L’operazione che trasforma un numero composto nel prodotto di fattori primi è detta fattorizzazione o scomposizione in fattori primi.
Partendo dai numeri primi possiamo ottenere, con la moltiplicazione, numeri composti. Viceversa, con la divisione, partendo dai numeri composti possiamo trovare i numeri primi che li formano.
REGOLA
Per scomporre in fattori primi un numero composto bisogna determinare tutti i suoi divisori primi.
ESEMPIO
15=3 
5 infatti 3 e 5 sono i numeri primi
21=3 7 infatti 3 e 7 sono i numeri primi
Queste sono fattorizzazioni immediate poiché il numero è piccolo.
Se il numero è grande occorre applicare una regola pratica utile per la scomposizione.
ESEMPIO
Ad esempio, bisogna scomporre il numero 132.
132:2 dividiamo il numero per il suo più piccolo divisore primo (2)
=66:2 dividiamo di nuovo per 2
=33:3 dividiamo per il suo più piccolo divisore primo
=11:11 abbiamo diviso per 11 poiché 11 è un numero primo
=1 è il risultato finale
Quindi 132=2 2 3 11
In generale:
REGOLA
Per scomporre un numero in fattori primi, lo si divide per il più piccolo numero primo che è suo divisore, poi si divide il quoto ottenuto per il più piccolo numero primo che è suo divisore, è così via finché si ottiene per quoto 1.
Il numero dato è uguale al prodotto di tutti i numeri primi utilizzati come divisori.