Rette parallele e rette perpendicolari nel piano cartesiano, coefficiente angolare

Impara com’è facile capire se due rette nel piano cartesiano sono parallele o perpendicolari. Basterà che analizzi il coefficiente angolare $m$ che ti darà tutte le informazioni che ti servono!

Appunti

Rette con uguale coefficiente angolare $m$ sono parallele, con coefficiente angolare $m$ antireciproco sono perpendicolari. Questi teoremi sono per te dogmi oscuri? Studiamo insieme la dimostrazione tramite i criteri di congruenza dei triangoli!

Ecco cosa imparerai in questa lezione:

  • Rette parallele: condizione necessaria e sufficiente sul coefficiente angolare di rette parallele
  • Rette perpendicolari: condizione necessaria e sufficiente sul coefficiente angolare di rette perpendicolari

Prerequisiti per imparare le rette parallele e perpendicolari nel piano cartesiano

Il prerequisito per imparare le rette parallele e perpendicolari nel piano cartesiano è:

  • equazione generale della retta.

Come riconoscere se due rette sono parallele o perpendicolari

Come riconoscere velocemente dalle equazioni se due rette nel piano cartesiano sono parallele o perpendicolari? Dai loro coefficienti angolari!

Due rette sono parallele se e solo se hanno lo stesso coefficiente angolare $m$.
Per dimostrare questa proposizione si applica il secondo criterio di congruenza dei triangoli.

Due rette sono perpendicolari se e solo se il prodotto dei loro coefficienti angolari è $=-1$
Quindi le rette perpendicolari sono rette che hanno i coefficienti angolari $m$ e $m^{\prime}$ tali che $m \cdot m^{\prime}=-1$ ovvero uno è I’opposto del reciproco (antireciproco) dell’altro: $m^{\prime}=\frac{1}{m}$.
Per dimostrare questa proposizione applichiamo il secondo principio di equivalenza dei triangoli.

SOS Matematica

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