Categoria: Indovinelli Matematici

Viene proposto un gioco matematico in cui si chiede di rispondere ad un indovinello! Per rispondere dobbiamo essere a conoscenza di concetti puramente algebrici.

SOLUZIONE

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La risposta corretta sono 11 scatoloni di cui 7 con confezioni grandi e 4 con confezioni piccole.

Possiamo risolvere il quesito con il seguente sistema di equazioni, in cui la x indica il numero totale di scatoloni, g indica il numero di confezioni grandi e p il numero confezioni piccole:

Facendo le opportune sostituzioni si ricava:

Affinché la soluzione sia un numero intero è necessario che p sia divisibile per 40, per cui gli unici valori possibili (<96) sono 40 e 80. 

Se p = 40 si ottiene x = 11 e g = 56, la quale è una soluzione accettabile in cui ci sono 4 scatoloni con confezioni piccole e 7 con confezioni grandi. 

Se p = 80, si otterrebbe x = 10 e g = 16, che bisogna scartare poiché in questo caso non è soddisfatto il vincolo g > p.

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La logica è alla base dei giochi matematici, aiuta ad aprire la mente e ad elasticizzarla. Spesso sono visti anche come dei passatempo; ma se ci pensate si passa il tempo venendo a conoscenza di nozioni matematiche nonché a ricordare qualche vecchia formula algebrica, importante per la risoluzione.

Proponiamo ora un indovinello matematico che racconta una storiella, per poi porre a voi una domanda!

Un vecchio compagno del liceo bussa alla porta di Marilù. Sono decenni che non si vedono. Marilù, dopo averlo fatto accomodare in salotto ed offerto da bere comincia con lui a chiacchierare delle tante cose accadute nel frattempo.

Marilù chiede a Jason:

“Quanti figli hai?”

“Ho tre figlie.” Risponde Jason.

“Che età hanno?”

“Il prodotto delle età è 36 e la somma è uguale al numero civico della tua casa.”

Marilù riflette un po’ e poi dice:

“I dati che mi hai fornito non sono sufficienti.”

Jason ci pensa un po’ e replica:

“È vero, che sbadato! La figlia maggiore ha gli occhi azzurri.”

“Ok, ora conosco l’età delle tue tre figlie”.

Quanti anni hanno le tre figlie?

SOLUZIONE

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Per rispondere a tale quesito, iniziamo nel formare tutte le possibili combinazioni dei tre possibili numeri che, moltiplicati tra loro, danno come prodotto 36, e calcoliamo anche la corrispettiva somma.

1•1•36=36 1+1+36=38

1•2•18=36 1+2+18=21

1•3•12=36 1+3+12=16

1•4•9=36 1+4+9=14

1•6•6=36 1+6+6=13

2•2•9=36 2+2+9=13

2•3•6=36 2+3+6=11

3•3•4=36 3+3+4=10

Sappiamo che Marilù conosce il numero civico e quindi conosce anche la somma delle età.

Lei se ha detto che i dati non erano sufficiente significa che il numero del portone corrispondeva proprio alle uniche due terzine che hanno la stessa somma, cioè: 1+6+6 e 2+2+9.

L’ultimo indizio fornito indica quindi non solo il color degli occhi ma di fondamentale importanza è l’articolo determinativo. Jason infatti sostiene che “la figlia più grande ha gli occhi azzurri”, da ciò si deduce che ha una solo figlia più grande.

Possiamo concludere quindi che l’età delle figlie sono 9 anni, 2 anni e 2 anni.

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Viene proposto un rompicapo apparentemente semplice, ma che può mandare in crisi molte persone se non si riesce a trovare la soluzione.

I giochi matematici sono fondamentali per allenare la mente, come infatti sono proposti anche in test di ingresso universitari e concorsi.

SOLUZIONE

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Il concetto da sottolineare nel quesito è che la differenza tra la mazza di baseball e la pallina è di 1€, mentre la loro somma è 1,10€.

Possiamo impostare un sistema definendo due incognite.

X=mazza da baseball

Y=pallina

Ricavati dal quesito abbiamo:

X+Y=1,10

X-Y= 1

Impostando il sistema tra le due equazioni si ha:

Quindi si ha che X=1,05 e Y=0,05. La mazza da baseball ha un costo di 1,05€ mentre la pallina ha un costo di 0,05 centesimi.

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