Giochi Matematici Archivi - Pagina 2 di 3

Test logico-matematico: Il cubo

01/09/2019 (updated 20/08/2023) Published by Emanuele

Quale delle figure riportate corrisponde alla composizione volumetrica della figura piana riprodotta in figura?

Risposte:

a) Figura 4; b) Figura 3; c) Figura 1; d) Figura 2 e Figura 3; e) Figura 2

Soluzione

Per semplificare la comprensione del quesito si indicano le 6 facce del cubo con le lettere maiuscole A, B, C, D, E ed F:

Analizziamo le 4 possibili rappresentazioni volumetriche.

Nella prima rappresentazione le facce A ed F nella composizione del cubo devono essere separate dalla faccia D, quindi la Figura 1 non rappresenta una composizione volumetrica possibile.
Nella seconda presentazione la faccia D presenta due triangoli colorati in grigio che sono a contatto con i rettangoli grigi delle facce A ed F, quindi la Figura 3 non è quella corretta.
Inoltre i triangoli grigi della faccia D confinano con i triangoli bianchi delle facce C ed E; quindi che la composizione volumetrica indicata nella Figura 4 è errata.
Per esclusione, la risposta corretta è, quindi, la e):Figura 2.

Matequadra

23/08/2019 (updated 05/11/2020) Published by imma

Risolvere giochi matematici aiuta a migliorare le capacità logiche-deduttive; fornendo una maggiore elasticità e flessibilità. Attraverso dei semplici giochi spesso ricordiamo meglio formule algebriche e calcoli puramente matematici.

Di seguito, viene proposto un gioco in cui si chiede di stabilire il valore del punto interrogativo.

SOLUZIONE

Questo quesito non ha una soluzione unica, potremmo attribuirne diverse, secondo logiche differenti, oppure possiamo dire apparentemente che non è risolvibile.

Viene detto che non è risolvibile poiché non è possibile dare una risposta basandoci solo su un unico esempio.

Ma anzi è possibile dare diverse risposte, le quali possiamo definire tutte corrette. Quindi magari la singola riposta corretta possiamo associarla ad un insieme di risposte esatte.

La prima soluzione che trattiamo è la più comune. Si tratta del numero 5 che è il numero totale dei quadrati raffigurati nell’esempio:

4 quadrati piccoli + 1 quadrato grande

Partendo da questa considerazione, allora la risposta al quesito dovrebbe essere 14:

9 quadratini + 4 quadrati medi + 1 quadrato grande

Tuttavia, esistono altre soluzioni comunque corrette.

Ad esempio, 5 nell’esempio proposto è il numero di intersezioni di linee che coinvolgono segmenti di linea interni. Se consideriamo questo ragionamento, il numero da attribuire al punto interrogativo è 12.

Le possibili soluzioni non finiscono qui…

Il numero 5 rappresenta anche il numero di quadrati che delimitano il bordo del disegno. In questo caso, la risposta da attribuire è 13 anziché 14, poiché uno dei quadrati non delimita il bordo di tale figura, ovvero il quadratino centrale.

L’insieme di risposte possibili e corrette, quindi è 14, 12, 13.

Nr. Triangoli

20/08/2019 (updated 19/09/2019) Published by imma

La matematica la possiamo percepire da diverse prospettive, non sono attraverso numeri, formule ed espressioni, ma anche attraverso dei giochi!

Di giochi matematici ne sentiamo sempre più spesso parlarne perché sono alla base della logica; come infatti viene sempre proposta all’interno di test di ingresso universitari e concorsi.

Proponiamo ora un gioco in cui bisogna stabilire quanti triangoli saltano all’occhio.

SOLUZIONE

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Per stabilire quanti triangoli vi sono dobbiamo vedere i triangoli in diversi dimensioni.

Vi sono:

Due grandi
Sei medi
Dodici piccoli

Mostriamo i triangoli nella seguente figura:

Quindi in totale ci sono:

2 + 6 + 12 = 20

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Operazioni divertenti

20/08/2019 (updated 20/08/2019) Published by imma

La matematica non deve essere sempre associata ai libri di scuola, ai soliti esercizi lunghi e noiosi, alla teoria infinita.

Possiamo vedere essa anche attraverso dei giochi, divertenti e coinvolgenti; ma tramite questi impariamo concetti matematici, miglioriamo le capacità logiche e passiamo il tempo!

Ecco per voi un altro giochino matematico in cui si chiede di scoprire il numero associato all’operazione di colore verde.

SOLUZIONE

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Per arrivare alla soluzione bisogna capire il metodo applicato nelle operazioni iniziali svolte.

Partiamo dalla prima operazione:

5 + 3 + 2 = 151012

Siamo arrivati a questo risultato tramite quattro operazioni.

Per la prima riga, possiamo dividere il numero 151012 in tre coppie.

5 x 3 = 15
5 x 2 = 10
(5+2) x 3 = 21
Nella 3. operazione viene invertito il numero quindi 12.

Nella seconda riga si ha:

9 + 2 + 4 = 183662

9 x 2 = 18
9 x 4 = 36
(9+4) x 2 = 26
Nella 3. operazione viene invertito il numero quindi 62.

Lo stesso procedimento viene fatto anche per le operazioni seguenti.

L’operazione incognita 7 + 3 + 2 la otteniamo attraverso i passaggi svolti precedentemente.

7 x 3 = 21
7 x 2 = 14
(7+2) x 3 = 27
Nella 3. operazione viene invertito il numero quindi 72.

Si ottiene quindi il numero 211472.

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Puzzle Matematico

19/08/2019 (updated 20/08/2023) Published by imma

Giochi che trattano la matematica sono fondamentali per aprire la mente verso concetti apparentemente complicati. Tramite essi si ha un maggior sviluppo delle capacità logiche-matematiche.

Viene trattato di seguito un puzzle matematico formato da diversi numeri in cui una casella ha un numero mancante. Quale sarà il suo valore?

SOLUZIONE

Per individuare il valore nella casella mancante bisogna fare dei semplici calcoli algebrici che a prima vista non saltano subito all’occhio.

Vediamo la prima colonna formata dai numeri 1,4,7,27. Questi sono correlati nel seguente modo:

7 x 4 – 1 = 28 – 1 = 27

Per quanto riguarda la seconda colonna vi sono i numeri 2,5,8,38, quindi:

8 x 5 – 2 = 40 – 2 = 38

La terza colonna è quella che ci interessa, quindi una volta aver capito il procedimento sappiamo che:

9 x 6 – 3 = 54 – 3 = 51

Quindi il numero nella casella mancante è 51.

Sequenza numerica

18/08/2019 (updated 19/08/2019) Published by imma

In questa sezione tratteremo un gioco matematico in cui viene proposta una sequenza numerica. I giochi di tal genere sono utili per elasticizzare la mente e per prendere conoscenza con concetti apparentemente complicati.

Che valori assume la riga con i punti interrogativi?

SOLUZIONE

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Per risolvere tale quesito bisogna semplicemente descrivere i numeri raffigurati nelle righe precedenti.

Partiamo dal numero 1 nella prima riga.

Nella seconda riga dobbiamo vedere nella riga precedente quindi vi è 1 volta il numero 1: quindi (1-1).

Nella terza riga, vediamo la riga precedente, e abbiamo 2 volte il numero 1 quindi 2 – 1.

E così via..

Fino ad arrivare alla riga incognita in cui dobbiamo vedere la quinta riga per fornire la risposta. E abbiamo 3 volte il numero 1, 2 volte il numero 2, 1 volta il numero 1. Quindi possiamo scrivere (3-1-2-2-1-1).

La risposta corretta è quindi 3 1 2 2 1 1.

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Quadrati nel quadrato

16/08/2019 (updated 16/08/2019) Published by imma

Viene proposto un gioco matematico, simile ai triangoli in un triangolo.

È importante sapere che i giochi matematici aiutano ad allenare la mente ma soprattutto a elasticizzarla. Spesso vengono proposti anche in test universitari e concorsi.

Il seguente gioco propone di trovare quanti siano complessivamente i quadrati all’interno di tale figura:

SOLUZIONE

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È possibile arrivare alla soluzione contando quadrato per quadrato… ma sicuramente verrà perso nel conteggio qualcuno di essi e non si arriverà alla risposta esatta!

Quindi affidiamoci alla matematica e applichiamo il seguente procedimento:

Consideriamo n=4 che rappresenta il lato maggiore del quadrato più esterno.

Vedendo il primo quadrato più grande senza tener conto dei due quadrati più piccoli interni abbiamo:

Vedendo esclusivamente i due quadrati interni abbiamo:

Quindi in totale si ha:

In conclusione possiamo dire che vi sono in totale 40 quadrati.

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Stella magica

10/08/2019 (updated 13/08/2019) Published by imma

I giochi matematici, come questo che proponiamo ora, sono fondamentali per elasticizzare la mente in modo da essere più elastici nella risoluzione di problemi più complessi. Ne abbiamo trattati diversi come un algoritmo matematico, un diagramma a torta, una strana moltiplicazione e tanti altri.

Il seguente gioco chiede di determinare tramite calcoli matematici il valore dei due punti interrogativi di colore verde e blu.

Siete curiosi di capire che procedimento si nasconde dietro questa stella a 6 punte?

SOLUZIONE

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I numeri rappresentati sono da 1 a 12. Quindi subito ci accorgiamo che i numeri mancanti sono 6 e 10 ma quale corrisponderà al punto interrogativo blu, e quale a quello verde?

Per capire la logica associata bisogna vedere i triangolini raffigurati singolarmente ed analizzare le triple dei numeri.

Vedendo ad esempio il triangolo rosa vediamo che 10+1=11 quindi i tre numeri sono legati dall’addizione, oppure possiamo vederli come 11-10=1 e sono legati quindi dalla sottrazione. Possiamo legarli come meglio vogliamo.. l’importante è arrivare alla soluzione corretta!

Quindi per determinare il valore del punto interrogativo verde dobbiamo far riferimento al triangolo di colore verde. E vediamo chela somma tra 4+2=6, facendo la sottrazione tra 4-2=2 dava risultato 2 che era già presente nella stella e dovevamo scartarlo. Quindi il punto interrogativo verde ha valore 6.

Identico procedimento per determinare il punto interrogativo blu associato al triangolo di colore blu o a quello di colore rosa, in quanto si trova nel vertice centrale. Quindi la differenza nel primo caso di 12-2=10 oppure nel secondo caso di 11-1=10 porta al valore 10. In questo caso non sarebbe stata corretta l’addizione che portava ai valori rispettivamente di 12+2=14 e 11+1=12, superiore al numero massimo o già presente quindi calori da scartare. Quindi il punto interrogativo blu ha valore 10.

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Logica matematica

08/08/2019 (updated 13/08/2019) Published by imma

La logica matematica va sviluppata anche attraverso giochi che aiutano a elasticizzare la mente verso la disciplina. Spesso i giochi matematici vengono proposti anche in test d’ingresso universitari e concorsi proprio per la loro notevole importanza.

Proponiamo ora un gioco di logica in cui si vuole sapere se e quanti + sono corrisposti al numero 9.

SOLUZIONE

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Per capire la logica che associa al numero il segno algebrico + bisogna innanzitutto capire la corrispondenza avvenuta ai numeri precedenti al 9.

L’associazione riportata è tra i numeri e le linee rette; possiamo vedere la legenda qui di seguito per comprenderne il significato:

NOME	SIGNIFICATO
+	n° linee rette
0	nessuna linea retta

Vedendo il numero 1 vediamo che ad esso sono associati + + + poiché tale numero è formato da tre linee rette.

Al numero 2 è associato un solo + poiché vi è una solo linea retta.

Al numero 3 non ci sono linee rette ma solo linee curve quindi è associato lo zero.

E così via, fino ad arrivare al numero 9 che ha solo una linea retta, quindi avrà un solo +.

Quindi:

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Occhio ai numeri

08/08/2019 (updated 20/08/2023) Published by imma

I giochi matematici sono di una notevole importanza per mantenere allenata la mente ed elasticizzarla mediante concetti matematici. Sono trattati notevoli giochi come ad esempio:

Viene proposto ora un gioco matematico in cui si chiede il valore dei due punti interrogativi di colore differente, rosso e verde, raffigurati in figura.

SOLUZIONE

Per poter risolvere il gioco proposto bisogna trovare prima il valore del punto interrogativo rosso e solo successivamente il valore del puntò interrogativo verde.

Andiamo quindi alla ricerca del primo valore associato a ” ? ”.

Dall’immagine proposta vediamo che il valore del punto interrogativo rosso è 1.

Per trovare questo valore bisogna vedere la posizione della 1° riga dei numeri 15,66,20,26,54,16. Ma la particolarità è che nella 3° riga i numeri sono messi alternati; ad esempio al numero 15 corrisponde la seconda cifra ovvero 5, al secondo numero 66 corrisponde la prima cifra quindi 6, e così via, fino a trovare il numero 1 corrisposto alla prima cifra di 16.

Andiamo ora alla ricerca del secondo valore associato a ” ? ”.

Dall’immagine proposta possiamo vedere che il valore del punto interrogativo verde è 6.

Per trovare questo valore bisogna vedere solo il numero rimanente, ovvero non utilizzato per trovare il valore del primo valore. Ovvero nella 1° colonna dal numero 15 abbiamo preso solo il 5 ed è rimasto il numero 1 che mettiamo nel rombo seguente. Nella seconda colonna da numero 66 abbiamo preso un 6 e rimane un 6 nel rombo. Così via fino ad arrivare al numero 16 che abbiamo preso il numero 1 e rimane il numero 6 che si trova nel rombo seguente.

Per risolverlo potevamo vedere anche in questo modo i numeri nel senso della feccia:

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