Alla ricerca del punto interrogativo

Proponiamo di seguito un gioco matematico in cui bisogna trovare il valore mancante indicato con un punto interrogativo. Svolgendo giochi ed indovinelli applicati alla matematica, la mente si allena a risolvere enigmi sempre più complicati.

SOLUZIONE

Lo svolgimento di questo gioco matematico richiede la conoscenza di semplici calcoli algebrici:

$$28-15=13$$

$$45-28=17$$

$$66-45=21$$

Da queste operazioni salta all’occhio che da 13 a 17 sono 4 posti da 17 a 21 sono 4 posti, quindi da 21 a 25 sono 4 posti.

Impostiamo ora un’equazione algebrica nell’incognita il punto interrogativo ”?”.

$$?-66=25$$

quindi

$$?=25+66=91$$

Oggetti diversi

Viene proposto un gioco matematico in cui bisogna trovare il valore dell’ultima equazione.

SOLUZIONE

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Le quattro operazioni da svolgere sono distinte l’una dall’altra e bisogna applicare le proprietà ordinarie dando precedenza alla moltiplicazione e divisione e solo dopo all’adozione e sottrazione. Nella prima riga la somma dei tre esagoni è pari a 45, nella seconda due caschi di banane e un esagono, sommati danno il risultato 23. Nella terza riga la somma di una banana e 2 orologi è pari a 10.

Soffermatevi bene sulle figure, l’orologio segna le 2 (e non le 3), le banane sono 3 e non 4, mentre l’esagono che prima conteneva un pentagono e un quadrato ora risulta privo del quadrato.
Quindi le figure assumeranno tutte un valore differente da quello precedente :

2 + 3 + 3 x 11 = 2 + 3 + 33 = 38.

La soluzione corretta è 38.

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Il crucinumerico

Giochiamo con la matematica

Risolvi il seguente crucinumerico inserendo in ogni casella una cifra del numero cor­rispondente alla definizione.

Per risolvere questo gioco matematico è necessario conoscere le potenze e le rispettive proprietà.

Orizzontali

1. Una potenza di 5.

3. Il risultato della potenza $25^2$.

6. L’esponente che verifica l’ugua­glianza $3^60 \cdot 3 = 3^x$

9. Il risultato di $2^3 \cdot 2^6$.

10. Verifica l’uguaglianza $60^5 \cdot 2^5 = x^5$.

11. Il cubo di 3.

12. Il quadrato di 7.

13. Una potenza di 10.

14. Il suo quadrato è 121.

15. L’esponente che verifica l’ugua­glianza $(7^20)^5 \cdot (7^2)^5 = 7^x$.

17. Il risultato di $6^2 \cdot 5^2$.

20. Il risultato di $10^3 : 5 + 2 \cdot 5$.

21. La somma del cubo di 5 con il cu­bo di 7.

23. Si ottiene moltiplicando per 10 il risultato di $13^2 + 2 \cdot 5^2$.

25. L’esponente che verifica l’uguaglianza $5^4 \cdot 5^7=5^x$.

27. E’ il quadrato di un numero.

28. Il risultato di $ 5^3 \cdot 2 + 2^3 \cdot 5^2 + 5^2 \cdot 2 + 2 \cdot 3$.

29. Il risultato di $10^3 +2$.

31. Il quadrato di 8.

32. Il risultato di $2 \cdot 10^2+2^2 \cdot 10$.

34. Il risultato di $2^2 \cdot 10^5+2^2 \cdot 10^4+2^2 \cdot 10^3+2^2 \cdot 10^2+2^2 \cdot 10$.

37. Verifica l’uguaglianza $14^6 \cdot 8^6=x^6$.

38. Il doppio del quadrato di 4 aumentato di d 10.

39. E’ il quadrato di un numero ed è formato da tre cifre diverse.

Verticali

1.Verifica l’uguaglianza $2^7 \cdot 127^7=x^7$.

2. Il risultato di $5 \cdot 10^3+10^2+2^6+3^3$.

4. Il risultato di $3^2 \cdot 2 \cdot 5-3 \cdot 2^2 \cdot 5$.

5. IL risultato di $5 \cdot 10^3+2 \cdot 10^2+3^2$.

7. Il quadrato di 11.

8. Il suo quadrato è 289.

13. E’ la somma di due quadrati.

14. E’ compreso tra $10^2$ e $11^2$.

16. La quarta potenza di 6.

18. La differenza tra il cubo di 13 e il cubo di 7.

19. Il risultato di $(5^4)^5:(5^3)^5:5^2$.

22. Il suo quadrato è 3844.

24. La somma del quadrato di 10 con il cubo di 2.

25. E’ una potenza di 10.

26. Il risultato di $4^8 \cdot 4^9:4^12$.

29. E’ un numero pari ed è un quadrato.

30. E’ una potenza di 7.

31. Il risultato di $2^3 \cdot 3 \cdot 7-2^2 \cdot 5$.

33. E’ una potenza di 3.

34. Il suo quadrato è 1764.

35. La somma di 10 con la quinta potenza di 2.

36. Verifica l’uguaglianza $8^23:8^4=8^x$.

Fiammiferi

Spesso si sente parlare di giochi matematici e quasi tutti abbiamo provato a risolverne almeno uno. Ma la domanda è: se non avete un riscontro, positivo o negativo che sia, non rimanete un po’ delusi? Beh noi forniamo sempre una soluzione, perché a nostro parere la soluzione è necessaria visto che ci lascia un insegnamento.

Viene proposto ora un gioco matematico.

Siete in grado di muovere un solo fiammifero per risolvere tale enigma matematico?

SOLUZIONE

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Siete curiosi di scoprire la soluzione?

Bene, ci siamo quasi…

Le possibili soluzioni sono tre, e sono 2 su 3 corrette!

Iniziamo a dare una prima possibile soluzione: muovendo un fiammifero dalla prima cifra (6) e spostandolo sul risultato (4), avremo l’operazione algebrica

5 + 4 = 9.

Ma è una possibile soluzione o la soluzione corretta?

Beh non è corretta, poiché se vogliamo essere precisi manca un ultimo fiammifero per formare esattamente il numero 9, fiammifero che non abbiamo a disposizione. Quindi possiamo scattare questa soluzione.

Passiamo alla seconda soluzione, ma questa é corretta!

Spostando il fiammifero centrale alla prima cifra (6), questa diventa uno zero quindi l’operazione algebrica sarà: 0 + 4 = 4. 

Ma ne abbiamo ancora un’altra, la quale è comunque corretta.

La terza soluzione la abbiamo spostando sulla prima cifra (6) il fiammifero che forma l’addizione, trasformando così l’operazione in una sottrazione, si avrà questo risultato: 8 – 4 = 4.

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Valori incogniti

Rompicapo, indovinelli, algoritmi, sequenze e figure geometriche sono alla base dei giochi matematici; conoscerli è indispensabile per concorsi e test universitari.

Quali sono i valori mancanti?

SOLUZIONE

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Per rispondere al quesito vediamo le varie operazioni riportate di seguito, quelle tra parentesi non sono presenti nell’immagine ma sono mostrate per rappresentare tale successione numerica.

1 x 2 = 2

(2 x 3= 6)

(3×4=12)

4×5=20

(5×6=30)

6 x 7= 42

(7 x 8= 56)

(8 x 9= 72)

9 x 10 = 90

10 x 11= 110

11 x 12= 132

12 x 13= 156

13 x 14= 182

Da queste operazioni algebriche possiamo capire che i numeri mancanti sono 110 e 13.

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Test logico-matematico: Il cubo

Quale delle figure riportate corrisponde alla composizione volumetrica della figura piana riprodotta in figura? 

Risposte:

a) Figura 4; b) Figura 3; c) Figura 1; d) Figura 2 e Figura 3; e) Figura 2

Soluzione

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Per semplificare la comprensione del quesito si indicano le 6 facce del cubo con le lettere maiuscole A, B, C, D, E ed F:

Analizziamo le 4 possibili rappresentazioni volumetriche.

Nella prima rappresentazione le facce A ed F nella composizione del cubo devono essere separate dalla faccia D, quindi la Figura 1 non rappresenta una composizione volumetrica possibile.
Nella seconda presentazione la faccia D presenta due triangoli colorati in grigio che sono a contatto con i rettangoli grigi delle facce A ed F, quindi la Figura 3 non è quella corretta.
Inoltre i triangoli grigi della faccia D confinano con i triangoli bianchi delle facce C ed E; quindi che la composizione volumetrica indicata nella Figura 4 è errata.
Per esclusione, la risposta corretta è, quindi, la e): Figura 2.

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Matequadra

Risolvere giochi matematici aiuta a migliorare le capacità logiche-deduttive; fornendo una maggiore elasticità e flessibilità. Attraverso dei semplici giochi spesso ricordiamo meglio formule algebriche e calcoli puramente matematici.

Di seguito, viene proposto un gioco in cui si chiede di stabilire il valore del punto interrogativo.

SOLUZIONE

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Questo quesito non ha una soluzione unica, potremmo attribuirne diverse, secondo logiche differenti, oppure possiamo dire apparentemente che non è risolvibile.

Viene detto che non è risolvibile poiché non è possibile dare una risposta basandoci solo su un unico esempio.

Ma anzi è possibile dare diverse risposte, le quali possiamo definire tutte corrette. Quindi magari la singola riposta corretta possiamo associarla ad un insieme di risposte esatte.

La prima soluzione che trattiamo è la più comune. Si tratta del numero 5 che è il numero totale dei quadrati raffigurati nell’esempio:

4 quadrati piccoli + 1 quadrato grande

Partendo da questa considerazione, allora la risposta al quesito dovrebbe essere 14:

9 quadratini + 4 quadrati medi + 1 quadrato grande

Tuttavia, esistono altre soluzioni comunque corrette.

Ad esempio, 5 nell’esempio proposto è il numero di intersezioni di linee che coinvolgono segmenti di linea interni. Se consideriamo questo ragionamento, il numero da attribuire al punto interrogativo è 12.

Le possibili soluzioni non finiscono qui…

Il numero 5 rappresenta anche il numero di quadrati che delimitano il bordo del disegno. In questo caso, la risposta da attribuire è 13 anziché 14, poiché uno dei quadrati non delimita il bordo di tale figura, ovvero il quadratino centrale.

L’insieme di risposte possibili e corrette, quindi è 14, 12, 13.

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Nr. Triangoli

La matematica la possiamo percepire da diverse prospettive, non sono attraverso numeri, formule ed espressioni, ma anche attraverso dei giochi!

Di giochi matematici ne sentiamo sempre più spesso parlarne perché sono alla base della logica; come infatti viene sempre proposta all’interno di test di ingresso universitari e concorsi.

Proponiamo ora un gioco in cui bisogna stabilire quanti triangoli saltano all’occhio.

SOLUZIONE

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Per stabilire quanti triangoli vi sono dobbiamo vedere i triangoli in diversi dimensioni.

Vi sono:

  1. Due grandi
  2. Sei medi
  3. Dodici piccoli

Mostriamo i triangoli nella seguente figura:

Quindi in totale ci sono:

2 + 6 + 12 = 20

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Operazioni divertenti

La matematica non deve essere sempre associata ai libri di scuola, ai soliti esercizi lunghi e noiosi, alla teoria infinita.

Possiamo vedere essa anche attraverso dei giochi, divertenti e coinvolgenti; ma tramite questi impariamo concetti matematici, miglioriamo le capacità logiche e passiamo il tempo!

Ecco per voi un altro giochino matematico in cui si chiede di scoprire il numero associato all’operazione di colore verde.

SOLUZIONE

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Per arrivare alla soluzione bisogna capire il metodo applicato nelle operazioni iniziali svolte.

Partiamo dalla prima operazione:

5 + 3 + 2 = 151012

Siamo arrivati a questo risultato tramite quattro operazioni.

Per la prima riga, possiamo dividere il numero 151012 in tre coppie.

  1. 5 x 3 = 15
  2. 5 x 2 = 10
  3. (5+2) x 3 = 21
  4. Nella 3. operazione viene invertito il numero quindi 12.

Nella seconda riga si ha:

9 + 2 + 4 = 183662

  1. 9 x 2 = 18
  2. 9 x 4 = 36
  3. (9+4) x 2 = 26
  4. Nella 3. operazione viene invertito il numero quindi 62.

Lo stesso procedimento viene fatto anche per le operazioni seguenti.

L’operazione incognita 7 + 3 + 2 la otteniamo attraverso i passaggi svolti precedentemente.

  1. 7 x 3 = 21
  2. 7 x 2 = 14
  3. (7+2) x 3 = 27
  4. Nella 3. operazione viene invertito il numero quindi 72.

Si ottiene quindi il numero 211472.

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Puzzle Matematico

Giochi che trattano la matematica sono fondamentali per aprire la mente verso concetti apparentemente complicati. Tramite essi si ha un maggior sviluppo delle capacità logiche-matematiche.

Viene trattato di seguito un puzzle matematico formato da diversi numeri in cui una casella ha un numero mancante. Quale sarà il suo valore?

SOLUZIONE

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Per individuare il valore nella casella mancante bisogna fare dei semplici calcoli algebrici che a prima vista non saltano subito all’occhio.

Vediamo la prima colonna formata dai numeri 1,4,7,27. Questi sono correlati nel seguente modo:

7 x 4 – 1 = 28 – 1 = 27

Per quanto riguarda la seconda colonna vi sono i numeri 2,5,8,38, quindi:

8 x 5 – 2 = 40 – 2 = 38

La terza colonna è quella che ci interessa, quindi una volta aver capito il procedimento sappiamo che:

9 x 6 – 3 = 54 – 3 = 51

Quindi il numero nella casella mancante è 51.

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