In questa sezione è trattata la scomposizione in fattori primi con relativi esempi.

DEFINIZIONE

L’operazione che trasforma un numero composto nel prodotto di fattori primi è detta fattorizzazione o scomposizione in fattori primi.

Partendo dai numeri primi possiamo ottenere, con la moltiplicazione, numeri composti. Viceversa, con la divisione, partendo dai numeri composti possiamo trovare i numeri primi che li formano.

REGOLA

Per scomporre in fattori primi un numero composto bisogna determinare tutti i suoi divisori primi.

ESEMPIO

15=3 5 infatti 3 e 5 sono i numeri primi

21=3 7 infatti 3 e 7 sono i numeri primi

Queste sono fattorizzazioni immediate poiché il numero è piccolo.

Se il numero è grande occorre applicare una regola pratica utile per la scomposizione.

ESEMPIO

Ad esempio, bisogna scomporre il numero 132.

132:2 dividiamo il numero per il suo più piccolo divisore primo (2)

=66:2 dividiamo di nuovo per 2

=33:3 dividiamo per il suo più piccolo divisore primo

=11:11 abbiamo diviso per 11 poiché 11 è un numero primo

=1 è il risultato finale

Quindi 132=2 2 3 11

In generale:

REGOLA

Per scomporre un numero in fattori primi, lo si divide per il più piccolo numero primo che è suo divisore, poi si divide il quoto ottenuto per il più piccolo numero primo che è suo divisore, è così via finché si ottiene per quoto 1.

Il numero dato è uguale al prodotto di tutti i numeri primi utilizzati come divisori.

©2019 SosMatematica.it

Log in with your credentials

or    

Forgot your details?

Create Account