Numeri primi

In questa sezione vengono trattati i numeri primi.

DEFINIZIONE

Un numero, maggiore di 1, divisibile solo per 1 e per se stesso è un numero primo.

I numeri primi sono infiniti: 2,3,5,7,11,13 e li possiamo riassumere nella seguente tabella con un quadrato verde.

Questa tabella, facilita all’interno di un esercizio, stabilire se un numero è primo o no.

I numeri che hanno più di due divisori, come ad esempio 4,6,8,9,10,12,…, si dicono numeri composti.

OSSERVAZIONE

I numeri pari, ad eccezione del numero 2, non sono primi; quindi possiamo dire che ogni numero primo è dispari.

Non è vero però il viceversa, cioè che tutti i numeri dispari sono primi.

Infatti: 9,15,21,24,27,…, sono dispari, ma non sono primi.

Come stabilire se un generico numero naturale è primo?

A meno che il numero considerato non sia molto grande è semplice stabilire se dato un generico numero naturale maggiore di 1 sia o meno un numero primo. A tale scopo vengono in soccorso i criteri di divisibilità, secondo i quali:

– tutti i numeri che sono pari sono divisibili per 2 e quindi, eccetto 2, non sono primi;

– tutti i numeri che terminano per 5 sono divisibili per 5 e quindi, eccetto 5, non sono primi;

– tutti i numeri la cui somma delle cifre è multiplo di 3 sono divisibili per 3 e quindi, eccetto 3, non sono primi;

– ecc. ecc.

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