Impara a utilizzare svolgere le operazioni con gli insiemi: intersezione, unione, complementare, differenza e partizione.
Appunti
Studia l’insieme intersezione, l’insieme unione e l’insieme complementare. Scopri cos’è l’insieme differenza e impara a trovarlo. Infine studia e impara a trovare l’insieme partizione!
In questa video lezione imparerai:
- insieme intersezione: cosa è e come si indica;
- insieme unione: quale è la definizione e come si indica;
- insieme complementare: cosa è e come si indica;
- insieme differenza: la differenza fra due insiemi è un nuovo insieme, definizione e simboli;
- insieme partizione: quale è l’insieme partizione.
Prerequisiti per imparare le operazioni con gli insiemi
I prerequisiti per imparare le operazioni con gli insiemi sono:
concetto di insieme
tipi di insieme e sottoinsiemi.
Prime operazioni con gli insiemi
L’insieme intersezione tra $A$ e $B$ è l’insieme che contiene gli elementi comuni ad $A$ e $B$. Si scrive $A \cap B$.
Se $A$ e $B$ non hanno elementi comuni, la loro intersezione è l’insieme vuoto e $A$ e $B$ si dicono disgiunti.
L’insieme unione è il risultato dell’unione di due insiemi $A$ e $B$, quindi è un insieme che contiene tutti gli elementi di $A$ e $B$. Si scrive $A \cup B$.
Insieme complementare, differenza, partizione
L’insieme complementare di un insieme $A$ è l’insieme di tutti gli elementi contenuti nell’insieme universo e che non appartengono ad $A$.
Il complementare di $A$ si indica $\bar{A}$.
L’insieme differenza tra $A$ e $B$ (in questo ordine) è l’insieme $C$ degli elementi che appartengono ad $A$ e che non appartengono a $B$.
La partizione di un insieme è una divisione di $A$ in sottoinsiemi non vuoti, tali che questi sottoinsiemi siano disgiunti tra loro e la loro unione dia tutto l’insieme $A$.
Attenzione! La partizione di un insieme non è unica!